عند تجويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج

ويمتلك النظام الثنائي العددي (“رقم أساس 2”) قيمتين محتملتين فقط، يتم تمثيلهما عادة بالأرقام 0 و1، لكل خانة عددية. في المقابل، يمتلك النظام العشري (“رقم أساس 10”) 10 قيم محتملة (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) لكل خانة عددية. لتجنّب الالتباس عند استخدام أنظمة عددية مختلفة، يمكنك تحديد رقم الأساس لكل رقم على حدة من خلال كتابته كرقم سفلي إلى جوار الرقم. على سبيل المثال، يمكن تحديد الرقم الثنائي 10011100 على أنه “يمتلك رقم الأساس 2” عن طريق كتابته بالشكل التالي 10011100₂ ويمكن كتابة الرقم العشري 156 بالشكل 156₁₀ وقراءته “مائة وخمس وستون برقم أساس عشرة”. بما أن النظام الثنائي يعدّ لغة داخلية مستخدمة في أجهزة الكمبيوتر، فيجب على مبرمجي أجهزة الكمبيوتر المحترفين فهم طريقة التحويل من النظام الثنائي للنظام العشري. يصعب عادة تعلّم طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي أولًا.

للتحويل من النظام الثنائي الى النظام العشري امامك طريقتين الأولى هي من خلال المحول بالأعلى كل ماعليك هو ادخال رقم ثنائي مثل 10101 وسوف يقوم المحول بشكل آلي بتحويل هذا الرقم إلى عشري.. أما الثانية فهي من خلال الشرح التالي، سوف اوضح لك خطوة بخطوة كيف تقوم بتحويل النظام الثنائي الى النظام العشري بكل سهولة.

عادة ما تمثل الأرقام الثنائية باستخدام 1 و0. ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد في نظام العد العشري، ولكن بالتمثيل الثنائي فإنه يساوي العدد 5. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرًا ما يحصل التباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فإن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10 أنواع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لا يفهمه). حيث 10 تمثل رقم ثنائي يعادل 2.

يمكن كتابة الرقم 101 على شكل 101₁₀ أو 101₂ للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة، فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي. يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه: مئة وواحد للأساس 10 أو واحد صفر واحد للأساس 2.

ويمكن تمييز نظام العد الثنائي بإضافة رموز، سواء قبل العدد (بالإنجليزية: prefixed)‏ أو بعده (بالإنجليزية: postfixed)‏. ويرمز للنظام الثنائي بالرمز b أو bin (اختصارا لـ binary، أي ثنائي).

• 10101 binary
• 1010b (بي b تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي، وتلك الطريقة تسمى طريقة Intel)
• 100101B (السابقة بي B تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي)
• bin 100101 (البين bin تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي)
• 100101₂ (2 صغيرة مكتوبة أسفل العدد تشير على أنه نظام ثنائي)
• %100101 (سابقة % تشير إلى النظام الثنائي، وتسمى طريقة موتورولا )

عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج

الإجابة  هي :

( 1 × 2^0) + (0 × 2^1) + ( 1× 2^2) + ( 1 × 2^3) + (1× 2^4) =2 +0+4 +8+16 =29