تعليم

أسهل طريقة لتحويل الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي ؟

المحتويات

حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي

يحتار بعض الطلاب في حل مسائل التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي ، وفي هذه المقالة سنتعرف على طريقة تحويل اي رقم عشري الى النظام الثنائي ، فالنظام العشري يمتلك (رقم أساس 10) عشرة قِيَم محتملة (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) لكلّ خانة عددية ، بينما يمتلك النظام الثنائي (رقم أساس 2) قيمتين محتملتين فقط لكل خانة عددية (0 أو 1) وحيث أن النظام الثنائي هو اللغة الرسمية لأجهزة الحاسوب، فإنّه يتوجّب على مبرمجي الحاسب فهم طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي. اتبع الخطوات البسيطة التالية لتعلّم طريقة إتقان ذلك.


عند التحويل من الرقم العشري الى النظام الثنائي نكتب العدد العشري على هيئة مقسوم في رمز قسمة مطوّلة مقلوب. قم بعد ذلك بكتابة رقم أساس النظام الذي ترغب بالتحويل إليه (سيكون “2” في حالتنا) كقيمة المقسوم عليه في رمز القسمة المطوّلة.

  • هذه الطريقة أسهل في الفهم عند كتابتها على ورقة، وهي أسهل بكثير للمبتدئين، كما أنّها تعتمد على القسمة على 2 فقط.
  • لتجنّب الخلط بين القيمة قبل وبعد التحويل، اكتب رقم أساس النظام الذي تعمل به بخطّ صغير بجوار كل رقم. في هذه الحالة، ستكون القيمة المكتوبة بخط صغير 10 في الأعداد العشرية، و 2 في الأرقام الثنائية.
الخطوة الثانية نقوم بإجراء عملية القسمة ونكتب العدد الصحيح (الناتج) أسفل رمز القسمة المطولة، واكتب الباقي (0 أو 1) إلى يمين المقسوم.
حيث أننا نقسم على 2، عندما يكون المقسوم زوجيًّا سيكون الباقي 0، وعندما يكون المقسوم فرديًّا سيكون الباقي 1.
وبعد ذلك نكمل عملية القسمة حتى تصل إلى 0. أكمل القسمة، واقسم كل ناتج جديد على 2 واكتب الباقي إلى يمين المقسوم. توقّف عند وصول قيمة المقسوم إلى 0.
وفي الخطوة الأيرة نكتب الرقم الثنائي الجديد. ونبدأ من الأسفل نحو الأعلى ونقرأ تسلسل الباقي من كل عملية قسمة.

حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي

نطبق الخطوات

أقسم العدد العشري على الأساس 2 .
أحسب باقي القسمة الذي يكون أما 1 أو 0 .
أقسم ناتج القسمة السابق على الأساس 2 كما في خطوة (1).
أحسب باقي القسمة كما في خطوة (2).
استمر في عملية القسمة وتحديد الباقي حتى يصبح خارج القسمة الصحيح صفراً.
العدد الثنائي المطلوب يتكون من أرقام الباقي مقروءة من الباقي الأخير إلى الأول .
مثال: تحويل الرقم 12

ناتج القسمة الباقي
6 = 2÷12 0
3 = 2÷6 0
1 = 2÷3 1
0 = 2÷1 1
فيكون الناتج (من أسفل إلى أعلى ومن اليسار إلى اليمين): 1100

حول الرقم العشري 35 إلى النظام الثنائي

١٠٠٠١١ , حيث يعرف ان النظام العشريّ هو النظام المألوف لدينا في دراستنا للعمليّات الحسابيّة، والرياضيّات بصفةٍ عامّة، ولكنّ المتأمّل لهذا النظام يجد أنّه يتّخذ من العدد عشرة، وليس الرقم عشرة، أساسًا لهذا النظام، أي يتّخذ من من تكرار مصفوفة الأرقام 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 أساسًا له، فكلّ خانة رقم هي عبارة عن تكرار عشرة مرّاتٍ للرقم الواحد الذي في الخانة السابق لها مباشرة.

إذًا تحويل العدد 35 من النظام العشريّ إلى الثنائيّ هو:

100011.

                     
السابق
اقوى الحركات هي حركة؟
التالي
خرج عمر بن الخطاب الى المسجد الفاعل في الجمله السابقه هو ….

اترك تعليقاً