المحتويات
تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث ….
تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية.؟ وهنا سنتعرف على نظرية فيثاغورس ومانصت عليه هذه المبرهنة ، حيث أن نظرية فيثاغورس من النظريات التي تطبق على المثلثات
نظرية فيثاغوس
هي علاقة أساسية في الهندسة الإقليدية بين أضلاع المثلث قائم الزّاوية. تنص على أنّ مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر. يُمكن كتابة النّظرية كمعادلة تربط بين أطوال أضلاع المثلث ا ب جـ. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبةً إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضياً وفيلسوفاً وعالم فلك في اليونان القديمة.
تنصّ نظرية فيثاغورس على أنّ: “‘مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة، وهما الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوٍ لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث'”، وبالرموز: نظريّة فيثاغورس= أ²+ ب²=ج²؛ حيث: أ، ب: ضلعا المثلث القائم أب ج. ج: وتر المثلث القائم أب ج، وهو الضلع الأطول فيه. ويجدر بالذكر هنا أن معكوس النظريّة أيضاً صحيح؛ حيث إن المثلث الذي تنطبق عليه نظريّة فيثاغورس، وهي: أ²+ ب²=ج²، هو بالضرورة مثلث قائم الزاوية.
تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث ….
الجواب : قائم الزاوية .
تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية صواب خطأ
الإجابة : عبارة خاطئة، حيث تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث القائم الزاوية وليس المثلث المنفرج الزاوية، حيث أن هذه النظرية تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية يكون مجموع مربع طولي الضلعين المكونين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر، أي أن مجموع مربع طولي الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر أو الضلع الأكبر في المثلث، وتطبق هذه القاعدة فقط على المثلث القائم الزاوية حيث لا يمكن تطبيقها في المثلث حاد الزوايا أو المثلث منفرج الزاوية، لأنهم لا يمتلكون زاوية قائمة وهذه القاعدة تطبق فقط على المثلثات القائمة الزاوية، كما أن هذه النظرية يمكن عكسها أيضًا بمعنى أنه إذا كان هناك مثلث مجموع مربع طولي الضلعين الأقصر فيه يساوي مربع طول الضلع الأطول في المثلث فإن هذا المثلث قائم الزاوية، وتستخدم هذه النظرية في العديد من التطبيقات العملية في علم الهندسة.
ما هي أهم خصائص المثلث
يتميز المثلث في علم الهندسة بمجموعة من الخصائص التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى ومن أهم هذه الخصائص ما يلي:
- يتكون المثلث من ثلاثة أضلاع ولابد أن يكون مجموع طول أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، ولابد أن يكون الفرق بين طول أي ضلعين من أضلاع المثلث أقل من طول الضلع الثالث.
- يحتوي المثلث على ثلاث زوايا ومجموعهم لابد أن يساوي 180 درجة.
- يمتلك المثلث زاوية خارجية ولابد أن تكون قيمة هذه الزاوية مساوية لمجموع الزاويتين الداخلتين البعيدتين عن هذه الزاوية.
- يطلق على المثلث أنه قائم الزاوية عندما يحتوي على زاوية واحدة قائمة، ويكون المثلث حاد الزوايا عندما تكون جميع زواياه حادة، بينما يكون المثلث منفرج الزاوية عندما يحتوي على زاوية واحدة فقط منفرجة.
- يطلق على المثلث متساوي الأضلاع عندما تكون أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول، ويكون المثلث مختلف الأضلاع عندما تكون أضلاعه مختلفة في الطول، ويطلق على المثلث متساوي الساقين إذا كان هناك ضلعين فيه متساويين في الطول والضلع الثالث مختلف.