سؤال وجواب

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟


يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

نظراً لأن التعليم إلكترونياً في وطني السعودية ، فهناك بعض الطلاب يواجهون صعوبة في حل المسائل الحسابية ، لذلك ننوه بكافة الطلاب ان يثق بجهوده التي تمكنه من تخطي العقبات التي فرضتها جائحة كورونا في البلاد والتي أثرت على المسيرة التعليمية لتنعدم وجاهياً وتصبح إلكترونياً عن بعد ، فلا تكترثوا للعقبات المفروضة علينا في السعودية وننصحكم بمواكبة دروسكم والبحث عن الاجابات للأسئلة التعليمية وترسيخها بقائمة معلوماتك لمواصلة رحلتك التعليمية ، والان نزودكم اليوم بالاجابة عن السؤال المطروح في مادة الرياضيات في المنهاج المقرر بالمملكة العربية السعودية وينص السؤال : يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

كيفية حساب مساحة الدائرة : يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

تتكون مساحة الدائرة ومحيطها من مجموعة من النقاط المرصوصة على شكل معين، حيث تكون المسافة بين كل نقطة ثابتة، حيث تصل المسافة من نقطة على السطح حتى مركز الدائرة ليسمى نصف قطر  ،  حيث يمككنا حساب مساحة الدائرة من خلال التعويض في قانون مساحة الدائرة.

والدائرة هي منحنى يتألّف من عددٍ ثابتٍ من النقاط التي تبعد مسافةً ثابتةً عن نقطةٍ معيّنةٍ تدعى مركز الدائرة، هذه المسافة الثّابتة تسمّى نصف القطر؛ ومحيط الدّائرة هو مجموع هذه النقاط، إنّ أطول خطٍّ مستقيمٍ يمرُّ عبر مركز الدائرة هو قطر الدّائرة، وهو ضعف نصف القطر، أمّا القطاع الدائريُّ فهو القسم من الدائرة المحصور بنصفيّ قطرٍ محددًا زاويةً بينهما تدعى زاوية القطاع، ومن الأمثلة الحياتيّة لها الإطارات والحقل الدائريّ والمقلاة وغيرها.

قانون مساحة الدائرة

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

لحل المسألة المطروحة نحتاج الى قانون مساحة الدائرة ، وهي المنطقة التي تشغلها الدائرة في مستوى ثنائيّ الأبعاد، أو المنطقة المغطّاة بدورةٍ كاملةٍ لنصف القطر على مستوى ثنائيّ الأبعاد، وتحسب من القانون:

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟ 1 أو (π/4)×القطر²A: مساحة الدائرة.

π: العدد باي ثابت يساوي تقريبا 3.14.

r: نصف قطر الدائرة.

لمساحة الدّائرة تطبيقاتٌ عمليّةٌ بسيطةٌ سهّلت حياتنا، فعلى سبيل المثال يمكن حساب السيّاج اللازم لتسييج حقلٍ دائريٍّ من خلال حساب سور الذي يحتاجه سلمان لاتمام ذلك ، فقد لاحظ الرياضيّون عبر عملياتهم الحسابيّة ثبات النسبة بين محيط الدّائرة وقطرها، ومن هنا كان الاكتشاف الشهير للعدد π .

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

الاجابة:
بالاستناد الى قانون مساحة الدائرة = (π/4)×القطر² نستخرج طول السور .
بالتعويض في القانون = (3.14 × 15²)/ 4 = 176.625متر مربع،
 أي تقريباً 177متر مربع.

السابق
من اين تستخرج نكهة الفانيلا
التالي
من هي رنا الحريري زوجة باسم ياخور الحقيقية ويكيبيديا

اترك تعليقاً