هرم رباعي منتظم ، مساحته الجانبية 107,25 سم2 ، و طول ارتفاعه الجانبي 8,25 سم ، ما طول ضلع قاعدته ؟

وفي المسألة المطروحة يطلب منك طول ضلع القاعدة للهرم الرباعي المنتظم الذي مساحته الجانبية معلومة وطول ارتفاعه الجانبي معلوم ، فأي القوانين سوف نختار ؟ هنا يقع الطلبة في الخطأ لم يعرفوا اي صيغة للقانون يستخدمونها في حل هذه المسألة ، والهرم هو متعدد السطوح يتم تشكيله من خلال توصيل رؤوس مضلع قاعدتة بنقطة لا تقع في نفس مستوى قاعدة الهرم تسمى قمة الهرم، ويشكل كل ضلع من أضلاع قاعدة الهرم مع قمة الهرم مثلث، وتسمى المثلثات المكونة للبناء الهرمي الغلاف الجانبي للهرم. وتسمى المضلعات التي يبنى منها الهرم وجوهاً. وبتعريف آخر الهرم : هو متعدد سطوح يبنى من غلاف جانبى كله مثلثات ذات رأس مشترك، ومن قاعدة هي مضلع. ويمكن أيضاً اعتبار الهرم مجسم مخروطى ولكن قاعدة مضلعة.

اما الهرم الرباعي المنتظم فهو عبارة عن هرم ذو قاعدة مربعة و أربعة أوجه مثلثية جانبية ، ويقال عن الهرم أنه هرم منتظم إذا كانت قاعدته مضلع منتظم ، ومركزه هو موقع العمود الساقط من قمة الهرم على قاعدته. وتكون الأحرف الجانبية للهرم المنتظم متساوية في الطول والأوجه الجانبية متطابقة ومتساوية الساقين. و تكون ارتفاعات الأوجه المرسومة من قمة الهرم على أضلاع المضلع (“الارتفاعات الجانبية”) متساوية في الطول. ويكون ارتفاع الهرم هو الارتفاع المرسوم من قمة الهرم ويلتقى مع القاعدة في المركز الهندسى. ويكون المركز الهندسى هو مركز الدائرة التي تمر برؤوس المضلع أو تمس أضلاعه من الداخل.

                  – المساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة = مساحة القاعدة + مجموع مساحة أوجهة الأربعة

هرم رباعي منتظم ، مساحته الجانبية 107,25 سم2 ، و طول ارتفاعه الجانبي 8,25 سم ، ما طول ضلع قاعدته ؟