سؤال وجواب

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣ مطلوب الإجابة. خيار واحد. (1 نقطة)؟


ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

قبل أن نبدأ بحل السؤال “ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣ مطلوب الإجابة. خيار واحد. (1 نقطة)؟” سنتعرف أولاً على المنشور وأنواعه. المنشور (Prism)، شكل ثلاثي الأبعاد، يحتوي على قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين، تحيط بها أوجه جانبية، يختلف عددها باختلاف عدد أضلاع قاعدته.

للمنشور نوعان، المنشور المنتظم وهو منشورٌ قاعدتاه مضلعان منتظمان، والمنشور غير المنتظم، بقاعدتين على شكل مضلعٍ غير منتظمٍ، كما تتسم كافة الأسطح في المنشور، سواء الجانبية منها أو القاعدتين، بكونها أسطح مستوية، ونتيجةً لذلك، فمن غير الممكن اعتبار أي شكلٍ كرويٍّ أنه منشورٌ. يصنف المنشور أيضًا إلى عددٍ من الأنواع بحسب عدد أضلاع قاعدته:

  • منشور ثلاثي: عدد أضلاع قاعدته ثلاثة.
  • منشور رباعي: عدد أضلاع قاعدته أربعة.
  • منشور خماسي: عدد أضلاع قاعدته خمسة، وهكذا…

يمكن تقسيم المنشور إلى نوعين أيضًا وفقًا للزاوية التي يلتقي عندها الحرف الجانبي للمنشور، مع أحد أحرف قاعدته:


  • المنشور القائم (Right Prism): وهو منشورٌ تتعامد أسطحه الجانبية مع قاعدتيه، ويتخذ كل سطحٍ جانبيٍّ له، شكل مستطيل.
  • المنشور المنحني أو المائل (Oblique Prism): منشورٌ تلتقي أسطحه الجانبيية مع قاعدتيه بزوايا ليست قائمةً، يكون كل سطحٍ جانبيٍّ في المنشور المنحني على شكل متوازي أضلاع.

قانون حساب حجم المنشور الرباعي

يعتمد حساب حجم المنشور بشكلٍ عام على قانونٍ واحدٍ، مهما اختلف عدد أضلاع قاعدته، أو في حال ما كان منشورًا قائمًا أو مائلًا، منتظمًا أو غير منتظمٍ، فيمكن تمثيل حجم المنشور بالعلاقة التالية:

حجم المنشور = مساحة قاعدته * الإرتفاع

حيث الارتفاع هو البعد بين القاعدتين المتقابلتين في المنشور القائم (الرباعي في حالتنا هذه).1 2.

مثال محلول لحساب حجم المنشور الرباعي

احسب حجم منشور رباعي قاعدته على شكل مستطيل، أطوال ضلعيه 6 سم و8 سم، وارتفاعه 4 سم، ثم قم بإيجاد مساحة سطحه الكلية.

حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة * ارتفاع المنشور
مساحة القاعدة المستطيلة = الطول * العرض
مساحة القاعدة المستطيلة = 6 * 8 = 48 سم2
فيصبح حجم المنشور الرباعي = 48 * 4 = 192 سم3.
مساحة المنشور الرباعي= مساحة القاعدتين + مساحة الوجوه الجانبية.
مساحة القاعدة = الطول * العرض= 48 سم2.
الوجوه الجانبية عبارةً عن أربعة وجوهٍ، كل اثنانٍ منها متطابقان، فيكفي حساب اثنين منها المختلفان فيما بينهما، ثم ضرب المساحة الناتجة باثنين لكلٍ منهما.
مساحة الوجه الجانبي الأول = الطول * العرض = 4 * 6 = 24 سم2
مساحة الوجه الجانبي الثاني= الطول * العرض = 8 * 4 = 32 سم2
بذلك تكون المساحة الجانبية = 2 (24) +2 (32)
المساحة الجانبية الكلية = 112 سم2.
المساحة الكلية للمنشور الرباعي = 112 + 2 * 48
المساحة الكلية للمنشور الرباعي = 208 سم2

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

الاجابة : 

16224

                     
السابق
ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣ ؟
التالي
قيمة فاتورة الكهرباء لمنزل سعيد لعدة أشهر كالآتي {_ _ _}

اترك تعليقاً