سؤال وجواب

رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟


رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

يجد بعض الطلاب في المدارس صعوبة في حل المسائل الرياضية التي تحتوي على أرقام ، ويسرنا في موقع فيرال أن نوضح لكم طريقة سهلة لحل المسائل الحسابية من خلال حل السؤال المطروح “رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟” ضمن حلول اسئلة الفصل الدراسي الثاني ف2 للعام 2021 / 1442

قبل التطرق لحل سؤال رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟ نوضح لكم بعض الحقائق عن المثلث ونختصرها في النقاط التالية :

  • شرط وجود المثلث أن يكون مجموع طولي أيّ ضلعين فيه، أكبر من طول ضلعه الثالث.
  • مجموع الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180 درجة.
  • للمثلث ثلاث زوايا خارجية ( زاوية لكلّ رأس)
  • الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.
  • مجموع الزوايا الخارجية لأي مثلث تساوي 360 درجة.

طريقة حساب محيط المثلث

لحساب محيط أيّ مثلث باختلاف أنواعه، نحتاج إلى أطول أضلاعه الثلاثة، فقانون محيط المثلث ينص على: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه.

  • مثال1: إذا علمت أنّ أطوال أضلاع مثلث تساوي 5سم، 7سم، 8سم، أوجد محيطه؟
  • الحل: محيط المثلث = مجموع أضلاعه
  • محيط المثلث = 5+ 7+8 = 20سم.

طريقة حساب مساحة المثلث

يُمكن حساب مساحة المثلث من خلال القانون الآتي: مساحة المثلث = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

  • مثال1: إذا علمت أنّ ارتفاع مثلث يساوي 4م، وطول قاعدته تساوي 6م، فما هي مساحته؟
  • الحل: مساحة المثلث = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع
  • مساحة المثلث = 1\2×6×4 = 12م².
  • مثال2: احسب مساحة مثلث قائم الزاوية، طول ضلعه العمودي القائم يساوي 8سم، وطول قاعدته يساوي 5سم؟
  • الحل: بما أنّ المثلث قائم الزاوية، فإنّ طول الضلع القائم يُمثل الارتفاع
  • مساحة المثلث = 1\2×5×8
  • مساحة المثلث = 1\2×5×8 = 20سم².

كما الحال في المثالين السابقين ، نحل السؤال المطروح رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

خطوات الحل : رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

  1. اقرأ المسألة جيداً قبل البدء بالحل
  2. استخرج المعطيات في المسألة واكتبها على ورقة خارجية .
  3. استخرج المطلوب في المسألة .
  4. ابدأ بالحل واسأل نفسك أي القوانين تستخدم في الحل ، وهل المسألة حلها جزء واحد او اثنين او اكثر ؟

نحتاج في حل المسألة قانون مساحة المثلث ، وسنقوم بحساب مساحة المثلث الذي رسمته فاطمة لأن المعطيات واضحة وكاملة ، ومنه نستنتج ارتفاع المثلث الذي رسمته سمية .

قانون حساب مساحة المثلث هو : 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

مساحة مثلث فاطمة = 1\2× 8 × 5 = 20 وبما أن مساحة المثلثين نفسها فبالتالي مساحة مثلث سمية يساوي 20

مساحة مثلث فاطمة = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

20 = 1\2×10 ×الارتفاع ⇐ ⇐ ⇐ بالتعويض في المعادلة نستنتج أن الارتفاع = 20 / 5 = 4

واذا أردت التأكد من اجابتك قم بالتعويض بالقانون على أن الارتفاع 4 وسوف تجد أن المساحة تساوي 20 فعلاً .

رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

الاجابة : الارتفاع يساوي 4 سم

اذا وجدت طريقة الشرح سلسة يمكنك مشاركتها مع أصدقائك ، وبإمكانك ترك تعليق بأي مسألة تحتاج لحلها وشرحها في التعليقات ونقدم لكم شرحاً سلساً بحلها .

السابق
نظرت إلى السماء الصافية. ما علامة إعراب الاسم الممدود في الجملة؟
التالي
تبدأ السلسلة الغذائية في أي مجتمع بالمستهلكات

اترك تعليقاً