رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

المحتويات

رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

يجد بعض الطلاب في المدارس صعوبة في حل المسائل الرياضية التي تحتوي على أرقام ، ويسرنا في موقع فيرال أن نوضح لكم طريقة سهلة لحل المسائل الحسابية من خلال حل السؤال المطروح “رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟” ضمن حلول اسئلة الفصل الدراسي الثاني ف2 للعام 2021 / 1442

قبل التطرق لحل سؤال رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟ نوضح لكم بعض الحقائق عن المثلث ونختصرها في النقاط التالية :

شرط وجود المثلث أن يكون مجموع طولي أيّ ضلعين فيه، أكبر من طول ضلعه الثالث.
مجموع الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180 درجة.
للمثلث ثلاث زوايا خارجية ( زاوية لكلّ رأس)
الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.
مجموع الزوايا الخارجية لأي مثلث تساوي 360 درجة.

طريقة حساب محيط المثلث

لحساب محيط أيّ مثلث باختلاف أنواعه، نحتاج إلى أطول أضلاعه الثلاثة، فقانون محيط المثلث ينص على: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه.

مثال1: إذا علمت أنّ أطوال أضلاع مثلث تساوي 5سم، 7سم، 8سم، أوجد محيطه؟
الحل: محيط المثلث = مجموع أضلاعه
محيط المثلث = 5+ 7+8 = 20سم.

طريقة حساب مساحة المثلث

يُمكن حساب مساحة المثلث من خلال القانون الآتي: مساحة المثلث = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

مثال1: إذا علمت أنّ ارتفاع مثلث يساوي 4م، وطول قاعدته تساوي 6م، فما هي مساحته؟
الحل: مساحة المثلث = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

مساحة المثلث = 1\2×6×4 = 12م².

مثال2: احسب مساحة مثلث قائم الزاوية، طول ضلعه العمودي القائم يساوي 8سم، وطول قاعدته يساوي 5سم؟
الحل: بما أنّ المثلث قائم الزاوية، فإنّ طول الضلع القائم يُمثل الارتفاع

مساحة المثلث = 1\2×5×8
مساحة المثلث = 1\2×5×8 = 20سم².

كما الحال في المثالين السابقين ، نحل السؤال المطروح رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

خطوات الحل : رسمت فاطمة مثلثًا طول قاعدته 8 سم، وارتفاعه 5 سم، ورسمت سمية مثلثًا آخر له نفس المساحة وطول قاعدته 10 سم فكم يكون ارتفاعه؟

اقرأ المسألة جيداً قبل البدء بالحل
استخرج المعطيات في المسألة واكتبها على ورقة خارجية .
استخرج المطلوب في المسألة .
ابدأ بالحل واسأل نفسك أي القوانين تستخدم في الحل ، وهل المسألة حلها جزء واحد او اثنين او اكثر ؟

نحتاج في حل المسألة قانون مساحة المثلث ، وسنقوم بحساب مساحة المثلث الذي رسمته فاطمة لأن المعطيات واضحة وكاملة ، ومنه نستنتج ارتفاع المثلث الذي رسمته سمية .

قانون حساب مساحة المثلث هو : 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

مساحة مثلث فاطمة = 1\2× 8 × 5 = 20 وبما أن مساحة المثلثين نفسها فبالتالي مساحة مثلث سمية يساوي 20

مساحة مثلث فاطمة = 1\2×طول القاعدة×الارتفاع

20 = 1\2×10 ×الارتفاع ⇐ ⇐ ⇐ بالتعويض في المعادلة نستنتج أن الارتفاع = 20 / 5 = 4

واذا أردت التأكد من اجابتك قم بالتعويض بالقانون على أن الارتفاع 4 وسوف تجد أن المساحة تساوي 20 فعلاً .