المحتويات
· أفضل إجابة: عند تحليل العدد 99 باستعمال الأسس فإنه يكتب بالطريقة التالية؟
99 (تسعة وتسعين) هو عدد طبيعي يلي العدد 98 ويسبق العدد 100.
هو حاصل مكعب أربع أرقام صحيحة متوالية
عند تحليل العدد الصحيح الى عوامله :
هل يمكن تحليل عدد طبيعي إلى عوامل في وقت يتناسب مع قيم متعددة حدود على حاسوب عادي ؟
مثال توضيحي لتحليل عدد صحيح،
أي أن 864 = 25 × 33.
في نظرية الأعداد، التحليل إلى العوامل أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 3·3·5 أي 32·5.
أمثلة أخرى:
11 = 11
25 = 5 × 5 = 52
125 = 5 × 5 × 5 = 53
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 5
1001 = 7 × 11 × 13
1010021 = 17 × 19 × 53 × 59
إذن التفكيك دائما وحيد، وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي الحساب الكمي.
التفكيك إلى أعداد أولية
. 45 = 32·5 قواسم عدد ما تستنتج من تفكيك هذا العدد. مثلا يعني أن قواسم 45 هي: 30·50, 30·51, 31·50, 31·51, 32·50, و 32·51, أو 1, 5, 3, 15, 9, و 45.
عند تحليل العدد ٩٩ باستعمال الاسس، تم تعريف الأس على أنّه هو عملية يتمكن فيها إعادة ضرب الأعداد في نفسها وذلك أكثر من مرة، وحيث يتم إختصار تلك العملية في شكل أبسط، وان هذا يكون بدلاً من كتابة الرقم في شكل متكرر مثل ( 3× 3× 3× 3) وحيث يتم كتابتها على ذلك الشكل ( 81)، وكما تعتبر الأسس واحدة من العمليات الرياضية التي قامت بتسهيل استخدام عملية الحساب، وحيث يتم استخدامها في طرق متعددة: فمثلاً ان الأسس تساهم في كتابة الثوابت الفيزيائية وذلك بصورة بسيطة وعلمية، وان من الأمثلة على ذلك: شحنة الإلكترون والتي تكتب بدون أسس ( 0,00000000000000000016 ) كولوم بينما في طريقة الأسس فتكون كالأتي ( 1,6× 10-19 ) كولوم، بحيث أن طريقة الأسس تلك قد سهلت من كتابة شحنة الإلكترون وقراءتها، وذلك بالإضافة إلى أنّها قامت باختصار مساحة كتابة العدد، عند تحليل العدد ٩٩ باستعمال الاسس.
عند تحليل العدد ٩٩ باستعمال الاسس
- ١١ × ٢
- ١١ × ٣
- ١١ × ٣ ٩
- ١١ ٢ × ٣ ٢